TEMA 6 FUERZA Y MOVIMIENTO

6 FUERZA Y MOVIMIENTO

6.1 El movimiento de los cuerpos. 6.1.Velocidad 6.1.2 Aceleración. 6.2 Interacciones entre los cuerpos. Las fuerzas. 6.2.1 Carácter vectorial de las fuerzas. 6.2.2 Composición de fuerzas. 6.2.3 Fuerzas y movimiento. El movimiento de los cuerpos. El movimiento Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de unsistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Si no cambia la posición se dice que se encuentra en reposo. El movimiento relativo El movimiento siempre es un concepto relativo porque debe referirse a un sistema de referencia o referencial particular escogido por el observador. Puesto que diferentes observadores pueden utilizar referenciales distintos, es importante relacionar las observaciones realizadas por aquellos. Sistema de referencia O marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. Sistema de coordenadas Es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable. Distancia y Desplazamiento En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar. En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su orígen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final. Con el siguiente applet entenderás fácilmente la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Para usarlo pulsa el ratón para marcar el inicio del recorrido, arrastra para dibujar la trayectoria que desees y suelta para marcar el final de la misma.Intenta realizar los siguientes ejercicios: Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento. Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero. Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el deplazamiento. Velocidad La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por  o . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.   Se llama velocidad media o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo eldesplazamiento (Δr) por el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo. Ejercicios resueltos Velocidad instantánea La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria Velocidad media Si consideramos la distancia recorrida sobre la trayectoria, la expresión anterior se escribe en la forma: A esto se le denomina velocidad media sobre la trayectoria, la cual es una cantidad escalar. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es: Aceleración. En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. Se representa normalmente por  o  y su módulo por . Sus dimensiones son L·T-2. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) Se ha denominado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a aquel movimiento que describe una partícula de modo que son constantes las variaciones del vector velocidad en la unidad de tiempo, es decir aquel cuyaaceleración permanece constante. Dado que la velocidad no permanece constante pero sí sus variaciones podremos escribir: Si consideramos que en un instante cualquiera  el móvil lleva una velocidad , y fue  la velocidad con la que inició el movimiento, es decir la que tuvo en el instante , tendremos: o lo que es igual obteniendo para la velocidad una función lineal de  en la cual es la aceleración  el coeficiente de la variable. Al representar la recta obtenida tendremos en cuenta que su pendiente igual a  Por otra parte, podremos calcular la velocidad media  de la partícula dividiendo el espacio total recorrido por el tiempo empleado en recorrerlo, es decir: y por lo tanto          (2) Por otra parte, dado que las variaciones de la velocidad son directamente proporcionales al tiempo, podremos escribir para la velocidad media:                     (1) y sustituyendo en la ecuación precedente:          Sustituyendo  por su valor en función de la aceleración y del tiempo:(2) con lo cual Como vemos, la ecuación obtenida para el espacio recorrido en un instante  es una función del cuadrado del tiempo, y su representación gráfica en función del tiempo será una parábola, cuya tangente en cada punto tendrá por pendiente el valor de la velocidad. Si eliminamos el tiempo entre las ecuaciones de la velocidad y del espacio:     despejando t                  (3) sustituyendo  por el valor obtenido en la ecuación de la velocidad  (3) Si quieres hacer problemas sobre esto mira en Ejercicios Interacciones entre los cuerpos. Las fuerzas. La fuerza  Es una modelización matemática de intensidad de las interacciones.  Así por ejemplo la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc.  La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo. Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas.  Unidad de fuerza El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg demasa. Antes de comenzar el estudio de las leyes de la dinámica, debemos abordar el estudio de la naturaleza de las fuerzas, y de sus propiedades, así como, por otra parte, los antecedentes – Descartes y Galileo fundamentalmente– que asociaban fuerza y movimiento, y dieron ciertas claves a Newton para enunciar la ley fundamental de la dinámica. Naturaleza de las Fuerzas Cuando un sistema se encuentra sometido a una o varias acciones exteriores que no se compensan, su vector velocidadvaría. Si se encontraba en reposo inicia un movimiento, y si se encontraba moviéndose cambiará su vector velocidad. - Hooke –contemporáneo de Newton– estudió el resultado de la acción de una fuerza sobre un resorte(movimiento armónico) y determinó que toda acción sobre un resorte da lugar a una deformación del mismo. Ejemplos. - Si lanzamos una pelota contra una pared aquella rebota. Hay una variación brusca del vector velocidad de la pelota en el instante del choque debido a la existencia de una fuerza muy intensa y de muy pequeña duración.Esta fuerza es debida a la deformación de la pelota en el corto intervalo de tiempo que dura el choque. - Si sobre un tapete de billar, ponemos una única bola, y con un taco damos un impulso a la bola, ésta cambia instantáneamente su velocidad iniciando su movimiento, pero, a partir de entonces, su velocidad ira disminuyendo paulatinamente debido al roce, que llamaremos rozamiento entre la bola y el tapete –olvidemos de momento el efecto del choque de la bola con las bandas que se verá más adelante–. Esa modificación de la velocidad implica la existencia de una fuerza, que llamamos fuerza de rozamiento. Estas fuerzas actúan mediante un contacto directo con el objeto. Sin embargo, son conocidas otras fuerzas que actúan sobre un objeto sin que por ello sea necesario un contacto con el mismo. Estas fuerzas actúan a distancia. - Así, cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba desde cualquier punto en un entorno próximo a la Tierra, vemos cómo su velocidad disminuye hasta que, en un instante dado, cuando alcanza su máxima altura, se detiene y vuelve hacia abajo. Hay una acción que actúa sobre el cuerpo debido a la existencia de la Tierra, que no está contacto con el cuerpo mientras permanece en el aire, es decir, que se ejerce a distancia, a esa fuerza la llamamos fuerza gravitatoria o más comúnmente peso, aunque no tienen porqué ser exactamente iguales –véase en gravitación la diferencia entre fuerza gravitatoria y peso–. - Si frotamos un bolígrafo de plástico contra un jersey de lana, o contra el pelo, y lo acercamos a unos trocitos de papel, observamos que éstos se levantan, tratando de acercarse al bolígrafo. Se está ejerciendo una acción debido a la electrización local –allí donde rozó con la lana y a la cual cedió los electrones de las moléculas de la superficie– del bolígrafo el cual atrae los electrones superficiales, mejor los de los cortes desgarrados, de los trocitos de papel. La acción se ejerce sin que el bolígrafo y los papelitos estén en contacto, se ejerce a distancia. - Colocando un imán en el camino de una bola de acero, sin que llegue a tocarla, observamos una modificación de la dirección del vector velocidad, es decir, un cambio de la dirección de la trayectoria. Estos cambios son debidos a las propiedades magnéticas que poseen algunos materiales y son fuerzas que también se ejercen a distancia.         Llamaremos, pues, fuerza a la causa de la variación del vector velocidad de un sistema          puntual. Esta causa puede ser única o el resultado de varias acciones que no se anulan.         También podemos definir la fuerza como la causa de la deformación de un sistema. Deformación de un sistema Frecuentemente, un sistema se encuentra sometido simultáneamente a la acción de varias fuerzas exteriores al mismo lo cual nos impide conocer los efectos debidos a la acción de una sola de entre ellas. Cuando un sistema se encuentra sometido a acciones que se compensan entre sí, no es sencillo poner en evidencia cada una de las acciones por medio de la variación de su velocidad. - Hemos hecho referencia a Hooke que ideó un procedimiento para medir la constante de elasticidad de un resorte – Véase Ley de Hooke –. Se observa que si colgamos un objeto de un resorte, el cuerpo cae, pero alarga el resorte, lo deforma, y aparece una fuerza que se opone a tal deformación, que trata de recuperar su forma inicial. Llega un momento en que el peso del cuerpo y la fuerza recuperadora del resorte se igualan y el cuerpo se detiene suspendido del resorte. La velocidad del cuerpo ya no varía. El cuerpo se encuentra en equilibrio. Explicación gráfica de la Ley de Hooke Ejemplo 1: Fuerzas que se compensan Si disponemos el resorte en posición horizontal, sujeto por los extremos a dos tacos de madera deslizantes y estudiamos qué sucede en los extremos del resorte, se pone de manifiesto la aparición de unas fuerzas que se oponen a cualquier deformación.   Fuerzas recuperadora y deformadora de un resorte, respectivamente Ejemplos 2 y 3: Efectos diferentes de una misma fuerza Un jugador de volley-ball al sacar pega con el puño al balón y provoca una variación de su velocidad. Sin embargo, si en un gimnasio pega con el puño sobre una tabla fijada en el suelo, provoca una deformación en ella. La misma fuerza puede tener efectos diferentes. Podemos sostener una pesa con la mano, o colocarla sobre una lámina metálica, deformable, o, finalmente, sobre una mesa de madera. En los tres casos se ejerce una fuerza con sentido opuesto a la fuerza gravitatoria, es decir sentido vertical hacia arriba, pues de lo contrario la pesa seguiría su camino de caída libre. Como se ha dicho, el peso de un cuerpo existe en cualquier lugar del entorno de la Tierra. En el primer caso sostenemos la pesa con la mano, impidiendo su caída libre. La fuerza será opuesta al peso. De igual modo, si colocamos la pesa sobre la mesa formada por una fina placa metálica deformable, éste se deformará, pero a medida que vaya aumentando su deformación, la placa metálica se opondrá con más fuerza a la causa de su deformación hasta hacerse igual a ella pero de sentido contrario. En el caso de la mesa de tablero grueso de madera, es indeformable, el tablero ejerce directamente una fuerza igual al peso de la pesa. Definición de fuerza Hemos visto en diferentes ejemplos los efectos de una acción ejercida sobre los cuerpos, podremos pues afirmar que Fuerza de una acción mecánica es todo agente capaz de modificar el estado dinámico de un cuerpo o de producirle una deformación. Definición de Fuerza Tipos de fuerzas En primer lugar, podemos clasificar las fuerzas en dos grupos: Fuerza del viento sobre la vela de un barco. a) Fuerzas de contacto. Es necesario un contacto directo con el sistema para que éste sufra sus efectos. Una fuerza de contacto puede ser ejercida de modo que se extienda a una superficie más o menos amplia. Si la superficie de contacto no es muy amplia podemos considerar la fuerza puntual. En el caso de la acción del viento sobre la vela habrá una fuerza resultante de la suma de las innumerables acciones de las moléculas del aire. En el caso de la masa sobre una plancha el peso del cuerpo se encuentra repartido entre los puntos de la superficie S. Sin embargo, si tiramos mediante un cable de una vagoneta, la fuerza será puntual ejercida por el gancho y, además, aparecen las fuerzas de rozamiento de las ruedas de la vagoneta al rodar sobre los raíles. b) Fuerzas a distancia Hemos visto algún ejemplo de cómo las interacciones entre los objetos pueden hacerse a distancia, así encontramos - Fuerzas de gravitación, tales como el peso. Son debidas a la presencia de dos masas a unas distancias moderadas. A esta interacción se la llama también interacción débil. - Fuerzas electromagnéticas, debidas a la presencia de cuerpos en reposo cargados eléctricamente, fuerzas electrostáticas, o a la presencia de imanes o de cargas en movimiento, son las fuerzas magnéticas, a esta interacción se le llama interacción fuerte. - Fuerzas nucleares, aparecen a muy corta distancia, entre las partículas elementales que componen el núcleo, y son las fuerzas que le dan cohesión. También se llama interacción superfuerte o supergravedad. Representación de las fuerzas En el ejemplo observado, del barco moviéndose por acción del viento, colegimos que existen infinidad de partículas moviéndose todas, aparentemente, en la misma dirección y sentido, si la fuerza del viento permanece constante, entonces podemos representar la acción de cada partícula de viento con una flecha. Esta fecha tendrá una longitud proporcional a la fuerza del viento, a cuyo valor llamaremos módulo de la fuerza o intensidad. La dirección de las flechas será la de la recta soporte de su movimiento  y su sentido el indicado por la punta de la flecha. A una tal representación la llamaremos vectorial, de modo que la acción de cada partícula queda representada por unvector, que poseerá al menos tres características o parámetros: módulo o intensidad, dirección y sentido. Si para representar el fenómeno del viento sólo necesitamos estos tres parámetros diremos que su acción queda representada por vectores libres. Cualquiera de ellos representa a todos y la suma de todas estas acciones será la fuerza resultante. Puede ocurrir que estuviéramos impidiendo que la vagoneta se moviera mediante un gancho soldado al cable. En este caso, la fuerza de tracción del cable es fija, no se mueve, y tiene un punto P donde apoya su acción. La fuerza es en este caso un vector fijo y queda definido al igual que antes por el módulo o intensidad, una recta soporte única –no nos sirven cualquiera de sus paralelas– y punto de apoyo, qué es donde el cable ejerce su acción. Sin embargo, si la acción que ejerce el cable es capaz de hacer deslizar la vagoneta, además de aparecer las fuerzas de rozamiento –cuyo tratamiento se hará más adelante– estás se ejercen siempre siguiendo la dirección de los raíles, serán vectores deslizantes. En consecuencia, cuanto mayor sea la precisión en la localización y representación de una acción necesitaremos mayor número de parámetros. Así: - Vectores libres: módulo, dirección y sentido. - Vectores deslizantes: módulo o intensidad, dirección, recta soporte y sentido sobre la misma. - Vectores fijos: módulo o intensidad, dirección, sentido y punto de aplicación. Unidades de las fuerzas La unidad de fuerza es el Newton, 1 N, que se define como la acción que aplicada sobre un cuerpo de 1 kg de masa transmite una variación rectilínea a la velocidad de un metro por segundo en cada segundo. De la propia definición del Newton se desprende que hemos aceptado las unidades básicas del Sistema Internacional, es decir, De masa, m, el kilogramo, kg De tiempo, t, el segundo, s De longitud, l – pero también x, y, z o s -, el metro, m Cuando encontramos en una ecuación m, se referirá a la magnitud masa, si s, se referirá a la magnitud longitud o espacio sin embargo, si encontramos un número seguido de s, como dato o como resultado, se referirá a la unidad de tiempo, el segundo. Del mismo modo, si lo que encontramos como dato o resultado un número seguido de m, se referirá a la unidad de longitud, el metro. Estas unidades nos imponen la unidad de medida de las fuerzas. El Newton es unidad pequeña, equivale aproximadamente a la acción que debemos realizar para soportar una masa de 0,00 kg. Un hombre puede realizar un esfuerzo entre  y  Fuerza de tracción de un automóvil, es alrededor de  Fuerza de una locomotora es de unos  Fuerza de un cohete para lanzar cuerpos al espacio es de  Estas cifras, en la notación científica deberán expresarse como , , , ,. Dinamómetro Aparatos de Medida de Fuerzas. Dinamómetros Si analizamos la gráfica que representa el alargamiento de un resorte en función de la masa que suspendemos del mismo (Véase Ley de Hooke en el estudio del Movimiento Oscilatorio Armónico) , se concluye la ecuación, o lo que es igual. Sin embargo si consideramos que cuando  entonces , siendo  la longitud del resorte suspendido sin que se le aplique ninguna acción, nos queda. De ese modo podríamos calibrar la fuerza que es necesario aplicar sobre el resorte para que producir sobre éste un alargamiento igual . Un dinamómetro consta esencialmente de un resorte de espiras no yuxtapuestas soldado al centro de la circunferencia de la base de dos cilindros concéntricos. El cilindro interior lleva una escala que señala la fuerza que se ha aplicado cuando estiramos el resorte y el cilindro interior sale fuera. No todos los dinamómetros sirven para medir cualquier intensidad de la fuerza. Debemos elegir el dinamómetro de modo que las fuerzas que vaya a medir no provoquen un alargamiento tal que supere el límite de elasticidad del resorte, pues a partir de ese momento el resorte deja de ser elástico y ya ni podrá oponerse a futuras deformaciones ni recuperará su longitud inicial. Composición de fuerzas Vectores a y b Hemos calificado la fuerza como una magnitud vectorial de la que es necesario conocer al menos tres parámetros:intensidad, dirección y sentido, cuanto más se encuentra restringida la libertad de su movimiento se hace preciso el conocimiento de un parámetro adicional, la recta soporte, o ésta y el punto de apoyo. Veamos la situación de vectores libres. Cuando se aplican dos fuerzas sobre un cuerpo la acción resultante se obtiene mediante la suma geométrica de los dos vectores. Sean los vectores  y  aplicados sobre un cuerpo que consideraremos una masa puntual. El vectorresultante  se obtiene construyendo un paralelogramo con los dos vectores o con sendos segmentos iguales y paralelos a ellos. La resultante es la diagonal al paralelogramo así construido que une el origen de los dos vectores con el vértice opuesto. Es de todo punto evidente que, salvo en el caso de dos vectores perpendiculares entre sí, esta forma de sumar vectores no resulta sencilla. Existe un procedimiento más sencillo que pasa por la descomposición ortogonal de ambos vectores. Descomposición de un vector en dos componentes Un vector puede considerarse como la suma de dos vectores inexistentes pero que nos permitirán determinar la intensidad del mismo. Para descomponerlo en dos componentes sobre unas direcciones determinadas, elegidas arbitrariamente por nosotros, trazamos por el origen del vector dos rectas en las direcciones elegidas. Por el extremo del vector trazamos sendas rectas paralelas a las anteriores que cortarán a las dos primeras formando un paralelogramo. El vértice del origen del vector será el origen de los dos vectores componentes cuya intensidad vendrá determinada por la longitud de los lados del paralelogramo. Cuando el ángulo definido por esas dos direcciones elegidas es  decimos que se ha hecho una descomposición ortogonal. La suma de los vectores  y  será muy fácil de deducir, sumando las respectivas componentes según los ejes de coordenadas de los dos vectores. Realizando la misma descomposición vectorial con el vector  obtendremos  y . La suma , se obtiene obteniendo separadamente  y , sumas fácilmente realizables por tratarse  y  por un lado y  y, por otro, de vectores de la misma dirección. Finalmente  Ejercicios de dinámica I    II   III  Carácter vectorial de las fuerzas. Suma vectorial de fuerzas La fuerza es una cantidad vectorial ya que tiene magnitud específica, dirección y sentido. En los problemas de estática busacamos encontrar la fuerza resultante o descomponer la fuerza en sus componentes. Determinación de una fuerza resultante Si tenemos un pasador sobre el cual están actuando dos fuerzas F1 y F2, podemos sumarlas para encontrar la fuerza resultante: FR=F1+F2 Determinación de las componentes de una fuerza Cuando nosotros conocemos la fuerza resultante y queremos encontrar sus componentes tenemos que: trazar el paralelogramo y después trazar los vectores que lo formarían en los ejes de referecia. Suma de varias fuerzas Si se deben sumar varias fuerzas pueden llevarse a cabo mediante aplicaciones sucesivas de la ley de paralelogramo para obtener la fuerza resultante. Composición de fuerzas. Descomposición de un vector en dos componentes Un vector puede considerarse como la suma de dos vectores inexistentes pero que nos permitirán determinar la intensidad del mismo. Para descomponerlo en dos componentes sobre unas direcciones determinadas, elegidas arbitrariamente por nosotros, trazamos por el origen del vector dos rectas en las direcciones elegidas. Por el extremo del vector trazamos sendas rectas paralelas a las anteriores que cortarán a las dos primeras formando un paralelogramo. El vértice del origen del vector será el origen de los dos vectores componentes cuya intensidad vendrá determinada por la longitud de los lados del paralelogramo. Cuando el ángulo definido por esas dos direcciones elegidas es  decimos que se ha hecho una descomposición ortogonal. La suma de los vectores  y  será muy fácil de deducir, sumando las respectivas componentes según los ejes de coordenadas de los dos vectores. Realizando la misma descomposición vectorial con el vector  obtendremos  y . La suma , se obtiene obteniendo separadamente  y , sumas fácilmente realizables por tratarse  y  por un lado y  y, por otro, de vectores de la misma dirección. Finalmente  Ejercicios de dinámica I    II   III  Fuerza y movimiento Primera ley de Newton o Ley de la inercia La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo mantendrá su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas aplicadas sobre él. Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o enmovimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. VIDEO Segunda ley de Newton o Ley de fuerza La segunda ley del movimiento de Newton dice que El cambio de movimiento de un cuerpo  es proporcional a la fuerza motriz aplicada  Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre  y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a). Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad. VIDEO Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las fuerzas que un cuerpo ejerce sobre otro, son iguales y dirigidas en sentido contrario. La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en sentido. Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c". Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios deconservación del momento lineal y del momento angular. VIDEO